Mosè Bianchi nacque a Monza il 13 ottobre 1840. Compiuti gli studi tecnici al collegio Bosisio, s’iscrisse nel 1856 all’Accademia di Brera di Milano. Allievo di Giuseppe Bertini, ebbe a condiscepolo Tranquillo Cremona. Cominciò ad affermarsi L'arciprete Stefano Guandeca che accusa l'arcivescovo di Milano di sacrilegio (1862) e il La congiura di Pontida (1863), saggi scolastici che attirarono sul giovanissimo pittore l'attenzione generale, tanto che il primo di essi fu subito acquistato dalla Società di belle arti. Nel 1864, licenziato ormai dall'accademia, dipinse per la chiesa di S. Albino presso Monza La comunione di S. Luigi Gonzaga, e, subito dopo, il suo primo quadretto di genere, la Vigilia della sagra (Accademia di Brera), briosa e vivace scena, nella quale appaiono già tutte le qualità che lo studio e l'esperienza dovevano affinare e maturare.
Nel 1864, con un breve viaggio a Firenze e a Roma, Bianchi tese ad allargare i suoi orizzonti culturali, cosa che poté fare nel 1866 grazie al pensionato Oggioni, guadagnato con La visione di Saul.  Soggiornò a Venezia e a Parigi, dove conobbe Mariano Fortuny e le sue opere.

La pittura di Bianchi dopo tutte queste esperienze parve assai rinnovatrice, per l'attenzione data agli effetti atmosferici e per la tecnica spigliata, vicina a quella di Mariano Fortuny.

Nel 1868 riapparve dunque alle mostre di Brera con due ottimi ritratti e alcune tele minori, e vi trionfò l'anno seguente con una delle sue opere più belle e più note, I fratelli al campo (Pinacoteca di Brera). Ormai la fama dell'artista era assicurata, e la sua produzione larga, ordinata e instancabile veniva confermandosi di anno in anno: nel 1870 con la Benedizione delle case (Accademia di Brera), con la Cleopatra (prima versione del 1865 e poi replicata nel 1872), nel 1874 con un Interno del duomo di Monza (esposto a Brera e poi acquistato dal re del Belgio), nel 1879 col Crocifisso e con la Laguna in burrasca a Chioggia, che fu la prima di quella serie di opere che levarono tanto alto il suo nome.

Nel 1888 espose a Bologna, insieme con altre tele, Parola di Dio (Galleria nazionale d'arte moderna, Roma) e sette anni più tardi, indotto da circostanze domestiche a passare i mesi dell'autunno in montagna, specialmente a Gignese, sul lago Maggiore, fece oggetto dei suoi studi la vita delle Alpi e dei montanari.
Il miglior Bianchi restava quello delle giovanili Lavandaie o dei più liberi e compendiosi spunti dal vero, come il Lavoro della terra della collez. Vernocchi di Gallarate, del 1887. Negli anni estremi poi parve abbandonare la sua briosa concezione del vero, per più classiche ricerche di forma, come nel Bagno pompeiano, nella Mandolinata, in Prima del duello, estrema ripresa del genere settecentesco. Ma ben più conta, per un'esatta valutazione del talento di Bianchi, un lato quasi ignorato della sua attività, quello del disegnatore geniale, come risalta nella serie di album della Civica Raccolta Bertarelli al Castello Sforzesco di Milano, e dell'acquafortista, un lato fino a oggi quasi dimenticato ma ora rimesso in valore dalla ristampa di trentacinque rami originali dell'antica calcografia A. Fusetti curata dai suoi nuovi proprietari. La pratica dell'acquaforte, con accanite ricerche tecniche e creative, lo accompagnò per tutta la vita.

Bianchi morì il 15 marzo 1904 nella sua Monza.