Federico Andreotti nacque a Firenze il 6 marzo 1847. La sua formazione artistica si avviò sotto la guida del miniatore Angelo Tricca per poi proseguire, dal 1861, all’Accademia di Belle Arti di Firenze con gli insegnamenti di Enrico Pollastrini e Stefano Ussi. All’Accademia fu largamente apprezzato e si guadagnò il titolo di professore vincendo una borsa di studio. Si distinse presto per dipinti di soggetto storico, come “Savonarola che caccia dalla sua cella due sicari della Bentivoglio”. Dopo i soggetti storici, Andreotti si dedicò molto alla pittura di genere, dipingendo scene neosettecentesche ma anche scene di ambientazione greco-romana. Produsse anche diversi ritratti femminili molto apprezzati e paesaggi. Il suo stile si contraddistinse per il suo attento studio delle figure e delle ambientazioni, la ricerca sui colori che aveva appreso dai colleghi macchiaioli e da una grande abilità che spaziò dalla tecnica ad olio, all’affresco, acquerello fino alla tempera. Lavorò in diverse città italiane, esponendo le sue opere in mostre come la Promotrice delle Belle Arti di Genova nel 1874, nel 1879 la XXXVIII Esposizione di Belle Arti di Torino o, nel 1881, la Mostra Nazionale di Belle Arti di Milano. Non si fermò all’ambiente italiano: tra la fine degli anni ’70 e l’inizio degli anni’80 dell’Ottocento espose le sue opere alla Royal Academy of Art di Londra, guadagnandosi numerose nuove commissioni. Oltre al Regno Unito, riscosse successo anche presso i collezionisti statunitensi con le sue scene di genere in ambientazione settecentesca.

Fra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento lavorò anche come illustratore, con Renato Fucini e continuava a insegnare presso l’Accademia.
Morì a Firenze il 30 ottobre 1930.